Упр.115 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. В школе 20 классов и 20 классных руководителей. Сколькими способами можно распределить классное руководство между учителями?
2. Каким из данных промежутков принадлежит число $$-7$$:
   1. $$(-\infty; -7)$$;
   2. $$[-7; +\infty)$$;
   3. $$(-\infty; 0]$$;
   4. $$(-\infty; -6)$$?

1) Распределить 20 классных руководителей по 20 классам можно 20! способами, так как для первого класса есть 20 вариантов, для второго — 19, для третьего — 18 и так далее:

$$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot \ldots \cdot 1 = 20!$$

2) Проверим, принадлежит ли число $$-7$$ данным промежуткам:

• $$(-\infty; -7)$$ — нет, так как $$-7$$ не входит в промежуток;
• $$[-7; +\infty)$$ — да, так как $$-7$$ входит в промежуток;
• $$(-\infty; 0]$$ — да, так как $$-7 \le 0$$;
• $$(-\infty; -6)$$ — да, так как $$-7 < -6$$.

Ответ

1) $$20!$$; 2) $$-7$$ принадлежит промежуткам 2), 3), 4).