Упр.110 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$x=7{,}7\pm0{,}3$$. Может ли абсолютная погрешность приближения быть равной: 1) $$0{,}3$$; 2) $$0{,}31$$; 3) $$0{,}1$$?
2. Изобразите на координатной прямой промежуток: 1) $$[-5;+\infty)$$; 2) $$(-5;+\infty)$$; 3) $$(-\infty;-5)$$; 4) $$(-\infty;-5]$$.

Если $$x=7{,}7\pm 0{,}3,$$ то абсолютная погрешность не превосходит $$0{,}3,$$ то есть

$$|x-7{,}7|\le 0{,}3.$$

Следовательно:

1) $$0{,}3$$ — может быть, так как это допустимое значение погрешности.

2) $$0{,}31$$ — не может быть, так как $$0{,}31>0{,}3.$$

3) $$0{,}1$$ — может быть, так как $$0{,}1\le 0{,}3.$$

Изобразим промежутки на координатной прямой:

1) $$[-5;+\infty)$$ — закрашенная точка $$-5$$ и луч вправо.

2) $$(-5;+\infty)$$ — пустая точка $$-5$$ и луч вправо.

3) $$(-\infty;-5)$$ — пустая точка $$-5$$ и луч влево.

4) $$(-\infty;-5]$$ — закрашенная точка $$-5$$ и луч влево.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да.

Промежутки: 1) $$[-5;+\infty)$$, 2) $$(-5;+\infty)$$, 3) $$(-\infty;-5)$$, 4) $$(-\infty;-5]$$.