Упр.11 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, если $$a_1=41$$ и $$a_2=38$$?
   А) 13
   Б) 14
   В) 15
   Г) 16
2. Известно, что $$x=23{,}5\pm0{,}1$$. Какому из данных чисел может быть равным точное значение $$x$$?
   А) 23,3
   Б) 23,7
   В) 24
   Г) 23,6

1) Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=38-41=-3.$$

Общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=41-3(n-1).$$

Найдём, при каких $$n$$ член прогрессии положителен:

$$41-3(n-1)>0$$

$$41-3n+3>0$$

$$44-3n>0$$

$$3n<44$$

$$n<14\frac{2}{3}.$$

Значит, положительными будут первые $$14$$ членов прогрессии.

2) Если $$x=23{,}5\pm0{,}1,$$ то

$$23{,}4\le x\le 23{,}6.$$

Из предложенных чисел этому промежутку соответствует только $$23{,}6.$$

Ответ

1) Б) 14; 2) Г) 23,6.