Упр.108 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) 9;
2) 9,8;
3) 9,81;
4) 10.
Решите уравнение:
1) 9 — 7(х + 3) = 5 — 6х;
2) (х + 3)/2 — (х — 4)/7 = 1;
3) (х + 7)^2 — (х — 2)^2 = 15;
4) 5х — 2 = 3(3х — 1) — 4х — 4;
5) 6х + (х — 2)(х + 2) = (х + З)^2 — 13;
6) (х + 6)(х — 1) — (х + 3)(х — 4) = 5х.
Абсолютная погрешность равна модулю разности между точным и приближённым значениями:
$$d=|9{,}806-a|$$
1) $$d=|9{,}806-9|=0{,}806$$
2) $$d=|9{,}806-9{,}8|=0{,}006$$
3) $$d=|9{,}806-9{,}81|=0{,}004$$
4) $$d=|9{,}806-10|=0{,}194$$
1) $$9-7(x+3)=5-6x$$
$$9-7x-21=5-6x$$
$$-x=17$$
$$x=-17$$
2) $$\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}=1$$
Умножим на $$14$$:
$$7(x+3)-2(x-4)=14$$
$$7x+21-2x+8=14$$
$$5x=-15$$
$$x=-3$$
3) $$(x+7)^2-(x-2)^2=15$$
$$x^2+14x+49-(x^2-4x+4)=15$$
$$18x+45=15$$
$$18x=-30$$
$$x=-\frac{5}{3}$$
4) $$5x-2=3(3x-1)-4x-4$$
$$5x-2=9x-3-4x-4$$
$$5x-2=5x-7$$
$$-2=-7$$
Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет решений.
5) $$6x+(x-2)(x+2)=(x+3)^2-13$$
$$6x+x^2-4=x^2+6x+9-13$$
$$6x+x^2-4=x^2+6x-4$$
Получили верное равенство при любом $$x$$, значит уравнение имеет бесконечно много решений.
6) $$(x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x$$
$$x^2+5x-6-(x^2-x-12)=5x$$
$$x^2+5x-6-x^2+x+12=5x$$
$$6x+6=5x$$
$$x=-6$$
Ответ
1) $$0{,}806$$; 2) $$0{,}006$$; 3) $$0{,}004$$; 4) $$0{,}194$$; 1) $$x=-17$$; 2) $$x=-3$$; 3) $$x=-\frac{5}{3}$$; 4) решений нет; 5) $$x\in\mathbb{R}$$; 6) $$x=-6$$.
