Упр.1033 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Чему равна сумма семнадцати первых членов арифметической прогрессии, если её девятый член равен 15?

Для арифметической прогрессии сумма нечётного числа первых членов равна произведению числа этих членов на средний член:

$$S_{2n-1}=(2n-1)a_n.$$

Здесь нужно найти сумму первых $$17$$ членов, значит средний член — это девятый:

$$S_{17}=17a_9.$$

Так как $$a_9=15$$, получаем:

$$S_{17}=17\cdot 15=255.$$

Ответ

$$255$$