Упр.103 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) х = 12,6 ± 0,2 м;
2) х = 23 ± 1 мм;
3) х = 25 ± 0,5 °С;
4) х = 9,8 ± 0,1 м/с^2? Решением какого из данных неравенств является любое действительное число:
1) х^2 > 0;
2) х > -x;
3) -х^2 <= 0; 4) корень(х) >= 0?

1) Запись $$x=12{,}6\pm0{,}2\ \text{м}$$ означает, что величина $$x$$ равна $$12{,}6\ \text{м}$$ с точностью до $$0{,}2\ \text{м}$$.

2) Запись $$x=23\pm1\ \text{мм}$$ означает, что величина $$x$$ равна $$23\ \text{мм}$$ с точностью до $$1\ \text{мм}$$.

3) Запись $$x=25\pm0{,}5^\circ\text{C}$$ означает, что температура равна $$25^\circ\text{C}$$ с точностью до $$0{,}5^\circ\text{C}$$.

4) Запись $$x=9{,}8\pm0{,}1\ \text{м/с}^2$$ означает, что величина $$x$$ равна $$9{,}8\ \text{м/с}^2$$ с точностью до $$0{,}1\ \text{м/с}^2$$.

Проверим неравенства:

1. $$x^2>0$$
   
   Это верно при всех $$x\neq0$$, но не при $$x=0$$.
2. $$x>-x$$
   
   $$2x>0,$$ значит $$x>0$$.
3. $$-x^2\le0$$
   
   Так как $$x^2\ge0$$ при любом действительном $$x$$, то после умножения на $$-1$$ получаем верное неравенство для всех $$x\in\mathbb{R}$$.
4. $$\sqrt{x}\ge0$$
   
   Это верно только при $$x\ge0$$.

Ответ

1) Величина $$x$$ равна $$12{,}6\ \text{м}$$ с точностью до $$0{,}2\ \text{м}$$.
2) Величина $$x$$ равна $$23\ \text{мм}$$ с точностью до $$1\ \text{мм}$$.
3) Температура равна $$25^\circ\text{C}$$ с точностью до $$0{,}5^\circ\text{C}$$.
4) Величина $$x$$ равна $$9{,}8\ \text{м/с}^2$$ с точностью до $$0{,}1\ \text{м/с}^2$$.
Неравенство, решением которого является любое действительное число, — $$3)$$.