Упр.102 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Прочитайте предложения, используя слова «с точностью до…»: 1) интервал движения поездов метро составляет $$50 \pm 5\ \text{с}$$; 2) длина рулона линолеума равна $$15 \pm 0{,}05\ \text{м}$$; 3) температура воздуха в комнате равна $$22 \pm 0{,}5\,^\circ\text{С}$$.
2. Множеством решений какого из данных неравенств является множество действительных чисел: 1) $$0x > 1$$; 2) $$0x > 0$$; 3) $$0x > -1$$; 4) $$x + 1 > 0$$?

1) Интервал движения поездов метро составляет $$50 \pm 5$$ с, то есть равен 50 секундам с точностью до 5 секунд.

2) Длина рулона линолеума равна $$15 \pm 0{,}05$$ м, то есть равна 15 метрам с точностью до 5 сантиметров.

3) Температура воздуха в комнате равна $$22 \pm 0{,}5^\circ\text{C}$$, то есть равна 22 градусам с точностью до полградуса.

Рассмотрим неравенства:

$$0x>1$$

$$0x>0$$

$$0x>-1$$

$$x+1>0$$

Так как $$0x=0$$ при любом $$x$$, то:

$$0x>1 \;\Rightarrow\; 0>1$$

$$0x>0 \;\Rightarrow\; 0>0$$

$$0x>-1 \;\Rightarrow\; 0>-1$$

Первое и второе неравенства решений не имеют, а третье верно при любом $$x$$, то есть его множеством решений является множество действительных чисел.

Четвёртое неравенство имеет решения $$x>-1$$, но не все действительные числа.

Ответ

3)