Упр.1019 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Последний член арифметической прогрессии, содержащей семь членов, равен 3 1/6. Найдите первый член этой прогрессии, если её разность равна 3/8.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

Для седьмого члена получаем:

$$a_7=a_1+6d$$

Подставим данные:

$$a_7=3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}, \quad d=\frac{3}{8}$$

Тогда

$$a_1=\frac{19}{6}-6\cdot\frac{3}{8}$$

$$a_1=\frac{19}{6}-\frac{18}{8}=\frac{19}{6}-\frac{9}{4}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$a_1=\frac{38}{12}-\frac{27}{12}=\frac{11}{12}$$

Следовательно, первый член прогрессии равен $$\frac{11}{12}$$.

Ответ

$$\frac{11}{12}$$