Упр.1013 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Из $$28$$ костяшек домино наугад выбирают одну и вычисляют сумму очков на ней (на рисунке $$108$$ изображена костяшка, сумма очков которой равна $$10$$). Какова вероятность выбрать костяшку, сумма очков которой равна: 1) $$5$$; 2) $$6$$; 3) $$8$$; 4) $$12$$; 5) $$14$$?

Всего в наборе $$28$$ костяшек домино. Все они равновозможны, поэтому вероятность равна отношению числа подходящих костяшек к $$28$$.

Перечислим пары чисел на костяшках, сумма которых равна нужному числу:

• $$5$$: $$\{0;5\}, \{1;4\}, \{2;3\}$$ — всего $$3$$ костяшки;
• $$6$$: $$\{0;6\}, \{1;5\}, \{2;4\}, \{3;3\}$$ — всего $$4$$ костяшки;
• $$8$$: $$\{2;6\}, \{3;5\}, \{4;4\}$$ — всего $$3$$ костяшки;
• $$12$$: $$\{6;6\}$$ — всего $$1$$ костяшка;
• $$14$$: таких костяшек нет.

Тогда:

$$P(5)=\frac{3}{28}, \qquad P(6)=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}, \qquad P(8)=\frac{3}{28}, \qquad P(12)=\frac{1}{28}, \qquad P(14)=0$$

Ответ

1) $$\frac{3}{28}$$; 2) $$\frac{1}{7}$$; 3) $$\frac{3}{28}$$; 4) $$\frac{1}{28}$$; 5) $$0$$.