Упр.1006 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: В каком отношении надо смешать 30-процентный и 10-процентный растворы соляной кислоты, чтобы получить 15-процентный раствор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak9 1006 95

Пусть $$x$$ — количество 30%-ного раствора, а $$y$$ — количество 10%-ного раствора.

Тогда количество кислоты в смеси равно:

$$0{,}3x+0{,}1y$$

А в 15%-ном растворе той же массы $$x+y$$ содержится:

$$0{,}15(x+y)$$

Составим уравнение:

$$0{,}3x+0{,}1y=0{,}15(x+y)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$0{,}3x+0{,}1y=0{,}15x+0{,}15y$$

$$0{,}15x=0{,}05y$$

$$\frac{x}{y}=\frac{0{,}05}{0{,}15}=\frac{1}{3}$$

Значит, 30%-ный и 10%-ный растворы нужно смешать в отношении $$1:3$$.

Ответ

$$1:3$$