Упр.1003 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: После двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена кастрюли снизилась с 300 р. до 192 р. На сколько процентов снижали каждый раз цену?

Пусть цена каждый раз снижалась на $$x\%$$. Тогда после первого снижения цена стала равна $$300\left(1-\frac{x}{100}\right)$$, а после второго:

$$300\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=192.$$

Разделим обе части на $$300$$:

$$\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=\frac{192}{300}=\frac{16}{25}.$$

Тогда

$$1-\frac{x}{100}=\frac{4}{5}$$

или

$$1-\frac{x}{100}=-\frac{4}{5}.$$

Во втором случае получаем $$x=180$$, что не подходит по смыслу задачи. Значит,

$$1-\frac{x}{100}=\frac{4}{5},$$

$$\frac{x}{100}=\frac{1}{5},$$

$$x=20.$$

Ответ

$$20\%$$