Упр.10 Задание 3 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) b = 6, с = -19
Б) b = -6, с = 17
В) b = -3, с = 8
Г) определить невозможно Найдите абсциссу вершины параболы у = 2х^2 — 12х + 3.
А) 6
Б) -6
В) 3
Г) -3

Для параболы $$y=x^2+bx+c$$ абсцисса вершины находится по формуле

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$a=1$$, а вершина находится в точке $$M(3;8)$$, значит

$$3=-\frac{b}{2}.$$

Отсюда

$$b=-6.$$

Теперь подставим координаты точки $$M(3;8)$$ в уравнение параболы:

$$8=3^2-6\cdot 3+c,$$

$$8=9-18+c,$$

$$c=17.$$

Следовательно, верный вариант: Б.

Найдём абсциссу вершины параболы $$y=2x^2-12x+3$$:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-12}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3.$$

Значит, верный вариант: В.

Ответ

1) Б; 2) В.