Упр.10 Задание 2 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) [-16; +бесконечность)
Б) [8; +бесконечность)
В) (-бесконечность; +бесконечность)
Г) определить невозможно Найдите абсциссу вершины параболы у = 2х^2 — 12х + 3.
А) 6
Б) -6
В) 3
Г) -3

1) Из условия $$m-n=8$$ следует, что $$m=n+8$$. Тогда

$$mn=n(n+8)=n^2+8n=(n+4)^2-16.$$

Так как $$\left(n+4\right)^2 \ge 0$$ при любых значениях $$n$$, то

$$mn \ge -16.$$

Значит, множество значений выражения $$mn$$ равно $$[-16; +\infty)$$.

2) Для параболы $$y=2x^2-12x+3$$ абсцисса вершины находится по формуле

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$a=2$$, $$b=-12$$, поэтому

$$x_0=-\frac{-12}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3.$$

Ответ

1) А. 2) В.