Упр.10 Задание 2 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$m-n=8$$. Найдите множество значений выражения $$mn$$.
   А) $$[-16;+\infty)$$
   Б) $$[8;+\infty)$$
   В) $$(-\infty;+\infty)$$
   Г) определить невозможно
2. Найдите абсциссу вершины параболы $$y=2x^2-12x+3$$.
   А) $$6$$
   Б) $$-6$$
   В) $$3$$
   Г) $$-3$$

1) Из условия $$m-n=8$$ следует, что $$m=n+8$$. Тогда

$$mn=n(n+8)=n^2+8n=(n+4)^2-16.$$

Так как $$\left(n+4\right)^2 \ge 0$$ при любых значениях $$n$$, то

$$mn \ge -16.$$

Значит, множество значений выражения $$mn$$ равно $$[-16; +\infty)$$.

2) Для параболы $$y=2x^2-12x+3$$ абсцисса вершины находится по формуле

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$a=2$$, $$b=-12$$, поэтому

$$x_0=-\frac{-12}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3.$$

Ответ

1) А. 2) В.