Упр.10 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -12·(-0,8)-9,8; 5) 21/(0,6·3,5);
2) (9,7+8,7)/2,3; 6) (1 2/15-1/12)·6 2/3;
3) 0,6/(2-1/2); 7) 32·(1/4)^2-12·1/4;
4) 1/(1/30-1/45); 8) 0,7·(-10)^4+6·(-10)^2-67. Верно ли утверждение:
1) если a > b, то a/b > 1;
2) если а > 1, то 2/a < 2; 3) если а < 1, то 2/a > 2;
4) если a/b > 1, то а > b;
5) если а^2 > 1, то а > 1?

1. $$-12\cdot(-0,8)-9,8=9,6-9,8=-0,2.$$
2. $$\frac{9,7+8,7}{2,3}=\frac{18,4}{2,3}=8.$$
3. $$\frac{0,6}{2-\frac12}=\frac{0,6}{\frac32}=0,6\cdot\frac23=0,4.$$
4. $$\frac{1}{\frac1{30}-\frac1{45}}=\frac{1}{\frac{3-2}{90}}=\frac{1}{\frac1{90}}=90.$$
5. $$\frac{21}{0,6\cdot3,5}=\frac{21}{2,1}=10.$$
6. $$ \left(1\frac{2}{15}-\frac{1}{12}\right)\cdot6\frac{2}{3} =\left(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}\right)\cdot\frac{20}{3} =\left(\frac{68-5}{60}\right)\cdot\frac{20}{3} =\frac{63}{60}\cdot\frac{20}{3}=7. $$
7. $$32\cdot\left(\frac14\right)^2-12\cdot\frac14=32\cdot\frac1{16}-3=2-3=-1.$$
8. $$0,7\cdot(-10)^4+6\cdot(-10)^2-67=0,7\cdot10000+6\cdot100-67=7000+600-67=7533.$$

Проверим утверждения.

1. Неверно: при $$a=-1,\ b=-2$$ имеем $$a>b,$$ но $$\frac{a}{b}=\frac{-1}{-2}=\frac12<1.$$
2. Верно: если $$a>1,$$ то $$\frac{2}{a}<2,$$ так как при делении числа $$2$$ на число больше $$1$$ получается число меньше $$2.$$
3. Неверно: при $$a=\frac12$$ имеем $$a<1,$$ но $$\frac{2}{a}=4>2.$$
4. Неверно: при $$a=-1,\ b=-\frac12$$ имеем $$\frac{a}{b}=2>1,$$ но $$a
5. Неверно: при $$a=-2$$ имеем $$a^2=4>1,$$ но $$a>1$$ не выполняется.

Ответ

1) $$-0,2$$; 2) $$8$$; 3) $$0,4$$; 4) $$90$$; 5) $$10$$; 6) $$7$$; 7) $$-1$$; 8) $$7533$$.
Утверждения: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) нет; 5) нет.