Упр.1 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

A) 6, 9, 12, 13
Б) 2, 9, 16, 23
B) 2, 8, 14, 21
Г) 2, 9, 16, 21 Катер проплыл по озеру на 5 км больше, чем по реке против течения, затратив на путь по реке на 15 мин больше, чем по озеру.
Собственная скорость катера равна 10 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч.
Пусть расстояние, которое проплыл катер по реке, равно х км.
Какое из данных уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии?
А) (x + 5)/10 — x/8 = 15
Б) (x + 5)/10 — x/8 = 1/4
В) (x + 5)/10 — x/12 = 15
Г) (x + 5)/10 — x/12 = 1/4

Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой разность соседних членов постоянна.

Проверим последовательности:

1. А) $$9-6=3,\quad 12-9=3,\quad 13-12=1$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

2. Б) $$9-2=7,\quad 16-9=7,\quad 23-16=7$$

   Разности одинаковы, значит, это арифметическая прогрессия.

3. В) $$8-2=6,\quad 14-8=6,\quad 21-14=7$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

4. Г) $$9-2=7,\quad 16-9=7,\quad 21-16=5$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

Следовательно, арифметическая прогрессия — Б).

Ответ

Б)