Ответы на вопросы Параграф 1 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Функцией называют такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, при которой каждому значению переменной $$x$$ соответствует единственное значение переменной $$y$$.

   Все значения независимой переменной образуют область определения функции, а все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

2. Графиком функции называется множество всех точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

   Графиком линейной функции и графиком прямой пропорциональности является прямая, а графиком обратной пропорциональности — гипербола.

3. По графику функции на рисунке 19:

   $$y=0 \text{ при } x_1=-5,\; x_2=-3,\; x_3=1,\; x_4=4;$$

   $$y>0 \text{ при } x \in [-7;-5)\cup(-3;1)\cup(4;5];$$

   $$y<0 \text{ при } x \in (-5;-3)\cup(1;4).$$

4. Функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции; убывает — если меньшее.

   Возрастает на промежутках $$x \in [-4;-1]\cup[2;5];$$

   убывает на промежутках $$x \in [-7;-4]\cup[-1;2].$$

5. Линейная функция $$y=2x+5$$ возрастает, а функция $$y=4-3x$$ убывает.

   Для функции $$y=kx+b$$:

   возрастает при $$k>0;$$

   убывает при $$k<0.$$

   Пусть $$x_2>x_1$$, тогда:

   $$y_1=kx_1+b,\quad y_2=kx_2+b;$$

   $$y_2-y_1=kx_2-kx_1=k(x_2-x_1).$$

   Если $$k>0$$, то $$y_2-y_1>0$$, значит, $$y_2>y_1$$.

   Если $$k<0$$, то $$y_2-y_1<0$$, значит, $$y_2<y_1$$.

6. На каждом из промежутков $$(-\infty;0)$$ и $$(0;+\infty)$$ функция $$y=\dfrac{k}{x}$$ монотонно возрастает при $$k<0$$ и монотонно убывает при $$k>0.$$