Ответы на вопросы Параграф 4 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. Степенной функцией с натуральным показателем называют функцию вида $$y=x^n,$$ где $$x$$ — независимая переменная, а $$n$$ — некоторое натуральное число.

2. Если $$n$$ — чётное число, то для функции $$y=x^n$$ выполняется:

   • при $$x=0$$ имеем $$y=0$$; при $$x\ne 0$$ получаем $$y>0$$;
   • противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции;
   • функция убывает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$;
   • наименьшее значение равно $$y_{\min}=y(0)=0$$, наибольшего значения не существует;
   • область определения: $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$, область значений: $$E(y)=[0;+\infty)$$.

3. Если $$n$$ — нечётное число, то для функции $$y=x^n$$ выполняется:

   • при $$x=0$$ имеем $$y=0$$; при $$x>0$$ получаем $$y>0$$, при $$x<0$$ — $$y<0$$;
   • противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции;
   • функция возрастает на всей области определения;
   • область определения: $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$, область значений: $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$.

4. Корнем $$n$$-й степени из числа $$a$$ называется такое число, $$n$$-я степень которого равна $$a$$.

Ответ

1) $$y=x^n$$, где $$x$$ — независимая переменная, $$n$$ — натуральное число.
2) При чётном $$n$$: $$y\ge 0$$, функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty)$$, $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(y)=[0;+\infty)$$.
3) При нечётном $$n$$: функция возрастает на всей области определения, $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$.
4) Корень $$n$$-й степени из числа $$a$$ — это число, $$n$$-я степень которого равна $$a$$.