Ответы на вопросы Параграф 9 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Найдём первые пять членов последовательности.
а) $$a_n=n^2+3n-10$$
$$a_1=1^2+3\cdot1-10=-6$$
$$a_2=2^2+3\cdot2-10=0$$
$$a_3=3^2+3\cdot3-10=8$$
$$a_4=4^2+3\cdot4-10=18$$
$$a_5=5^2+3\cdot5-10=30$$б) $$a_1=2,\quad a_n=2a_{n-1}$$
$$a_2=2a_1=2\cdot2=4$$
$$a_3=2a_2=2\cdot4=8$$
$$a_4=2a_3=2\cdot8=16$$
$$a_5=2a_4=2\cdot16=32$$Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом:
$$a_{n+1}=a_n+d,$$
где $$d$$ — разность прогрессии.
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего её членов:
$$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$$
Формулы арифметической прогрессии:
$$a_n=a_1+d(n-1)$$
$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$
Ответ
1) а) $$-6,\ 0,\ 8,\ 18,\ 30$$; б) $$2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32$$.
2) $$a_{n+1}=a_n+d$$.
3) $$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$$.
4) $$a_n=a_1+d(n-1),\quad S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$.
