Ответы на вопросы Параграф 8 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Решением неравенства с двумя переменными называется такая пара значений его переменных, которая обращает данное неравенство в верное числовое неравенство.

2. Решением системы неравенств с двумя переменными называют такую пару чисел, которая является общим решением всех неравенств системы.

3. Множество решений:

   а) $$x+y\ge 4,\quad y\ge 4-x.$$

   Это пересечение двух полуплоскостей. Граница — прямая $$y=4-x$$, и берётся полуплоскость выше этой прямой, включая саму прямую.

   б) $$xy\ge 4.$$

   Если $$x<0$$, то $$y\le \frac{4}{x}$$.

   Если $$x>0$$, то $$y\ge \frac{4}{x}$$.

   Граница — гипербола $$y=\frac{4}{x}$$, и берутся области, где произведение $$xy$$ не меньше 4.

   в) $$x^2+y^2\le 36,\quad x+y\le 6.$$

   Первое неравенство задаёт круг радиуса $$6$$ с центром в начале координат, второе — полуплоскость ниже прямой $$y=6-x$$. Множество решений — их пересечение.

Ответ

1) Пара значений переменных, обращающая неравенство в верное числовое неравенство.
2) Пара чисел, являющаяся общим решением всех неравенств системы.
3)
а) $$\{(x,y)\mid x+y\ge 4\}$$;
б) $$\{(x,y)\mid xy\ge 4\}$$, то есть при $$x<0$$: $$y\le \frac{4}{x}$$, при $$x>0$$: $$y\ge \frac{4}{x}$$;
в) $$\{(x,y)\mid x^2+y^2\le 36,\ x+y\le 6\}$$.