Ответы на вопросы Параграф 7 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений переменных, которая обращает это уравнение в верное равенство.

2. Графиком уравнения с двумя переменными является множество всех точек координатной плоскости, координаты которых обращают это уравнение в верное равенство.

3. Решим систему:

$$ \begin{cases} y+1=x,\\ x^2-2y=26. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$ y=x-1. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ x^2-2(x-1)=26 $$
$$ x^2-2x+2-26=0 $$
$$ x^2-2x-24=0. $$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$ D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-24)=4+96=100. $$

$$ x_{1,2}=\frac{2\pm 10}{2}. $$

$$ x_1=-4,\quad x_2=6. $$

Найдём соответствующие значения $y$:

$$ y_1=-4-1=-5,\quad y_2=6-1=5. $$

Получаем пары решений:

$$ (-4;\,-5),\quad (6;\,5). $$

Ответ

1) Пара значений переменных, обращающая уравнение в верное равенство.

2) Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

3) $(-4;\,-5)$, $(6;\,5)$.