Упр.999 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 999. Оцените периметр Р и площадь S прямоугольника, длины сторон которого а см и b см, если 14,3 < = а < = 14,4 и 25,1 < = b < = 25,2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 999 95

Периметр прямоугольника:

$$P=2(a+b)=2a+2b.$$

Так как $$14{,}3 \le a \le 14{,}4$$ и $$25{,}1 \le b \le 25{,}2,$$ то

$$14{,}3+25{,}1 \le a+b \le 14{,}4+25{,}2,$$

$$39{,}4 \le a+b \le 39{,}6.$$

Умножим неравенство на $$2$$:

$$78{,}8 \le P \le 79{,}2.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=ab.$$

Так как оба множителя положительны, то

$$14{,}3 \cdot 25{,}1 \le ab \le 14{,}4 \cdot 25{,}2.$$

Вычислим:

$$14{,}3 \cdot 25{,}1 = 358{,}93,$$

$$14{,}4 \cdot 25{,}2 = 362{,}88.$$

Значит,

$$358{,}93 \le S \le 362{,}88.$$

Ответ

$$78{,}8 \le P \le 79{,}2,\qquad 358{,}93 \le S \le 362{,}88.$$