Упр.99 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 99 Изобразите схематически графики функций у = 0,01×2 и у = 10x. Графики этих функций имеют общую точку 0(0; 0). Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 99 95

Найдём точки пересечения графиков, приравняв значения функций:

$$0{,}01x^2=10x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$0{,}01x^2-10x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(0{,}01x-10)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 0{,}01x-10=0$$

$$0{,}01x=10$$

$$x=1000$$

Найдём соответствующие значения $y$:

при $x=0$ получаем $y=0$;

при $x=1000$:

$$y=10x=10\cdot 1000=10000$$

Значит, кроме точки $O(0;0)$, графики имеют ещё одну общую точку.

Ответ

Да, есть ещё одна общая точка: $$(1000;10000).$$