Упр.98 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 98 Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = -х2 и у = 2х — 3. Выполните графическую иллюстрацию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 98 95

Приравняем значения функций:

$$-x^2=2x-3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+2x-3=0$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=2^2-4\cdot 1\cdot(-3)=4+12=16$$

$$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{-2\pm 4}{2}$$

$$x_1=1,\quad x_2=-3$$

Найдём соответствующие значения $y$:

при $x=1$:

$$y=-1^2=-1$$

при $x=-3$:

$$y=-(-3)^2=-9$$

Следовательно, точки пересечения графиков: $(-3;\,-9)$ и $(1;\,-1)$.

Для графической иллюстрации строим параболу $$y=-x^2$$ и прямую $$y=2x-3$$; они пересекаются в найденных точках.

Ответ

$(-3;\,-9)$, $(1;\,-1)$.