Упр.966 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 966. Мастер и ученик изготовили в первый день 100 деталей. Во второй день мастер изготовил деталей на 20% больше, а ученик — на 10% больше, чем в первый день. Всего во второй день мастер и ученик изготовили 116 деталей. Сколько деталей изготовил мастер и сколько изготовил ученик в первый день? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 966 95

Подробный ответ

Пусть мастер в первый день изготовил $$x$$ деталей, а ученик — $$y$$ деталей. Тогда

$$x+y=100.$$

Во второй день мастер изготовил на $$20\%$$ больше, то есть $$1{,}2x$$ деталей, а ученик — на $$10\%$$ больше, то есть $$1{,}1y$$ деталей. По условию:

$$1{,}2x+1{,}1y=116.$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=100-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$1{,}2x+1{,}1(100-x)=116,$$

$$1{,}2x+110-1{,}1x=116,$$

$$0{,}1x=6,$$

$$x=60.$$

Тогда

$$y=100-60=40.$$