Упр.962 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 10x — Зу = -45; б) -7х + 9у = 65?

Найдём точку пересечения прямых, решив систему:

$$ \begin{cases} -2x+y=11,\\ 3x+2y=1. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$y=2x+11.$$

Подставим во второе:

$$ 3x+2(2x+11)=1 $$

$$ 3x+4x+22=1 $$

$$ 7x=-21,\quad x=-3. $$

Тогда

$$ y=2\cdot(-3)+11=5. $$

Точка пересечения прямых: $$(-3;\,5).$$

Проверим, принадлежит ли эта точка данным прямым.

а) $$10x-3y=-45$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=5$$:

$$ 10\cdot(-3)-3\cdot5=-30-15=-45. $$

Равенство верно, значит, точка принадлежит прямой.

б) $$-7x+9y=65$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=5$$:

$$ -7\cdot(-3)+9\cdot5=21+45=66. $$

Так как $$66\ne65$$, точка не принадлежит этой прямой.

Ответ

а) да; б) нет.