Упр.96 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 50;
б) у = 100;
в) у = -8;
г) y = 14х — 20?
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Найдём точки пересечения, приравнивая значения функций.

а) $$2x^2=50$$

$$x^2=25$$

$$x=\pm 5$$

Точки пересечения: $$(-5;50)$$ и $$(5;50)$$.

б) $$2x^2=100$$

$$x^2=50$$

$$x=\pm 5\sqrt{2}$$

Точки пересечения: $$(-5\sqrt{2};100)$$ и $$(5\sqrt{2};100)$$.

в) $$2x^2=-8$$

$$x^2=-4$$

Действительных решений нет, значит, графики не пересекаются.

г) $$2x^2=14x-20$$

$$2x^2-14x+20=0$$

$$x^2-7x+10=0$$

$$D=49-40=9$$

$$x_{1,2}=\frac{7\pm 3}{2}$$

$$x_1=2,\quad x_2=5$$

Найдём ординаты:

$$y(2)=2\cdot 2^2=8$$

$$y(5)=2\cdot 5^2=50$$

Точки пересечения: $$(2;8)$$ и $$(5;50)$$.

Ответ

а) пересекаются в точках $$(-5;50)$$ и $$(5;50)$$;
б) пересекаются в точках $$(-5\sqrt{2};100)$$ и $$(5\sqrt{2};100)$$;
в) не пересекаются;
г) пересекаются в точках $$(2;8)$$ и $$(5;50)$$.