Упр.959 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

система
ах — Зу = 13,
2х + by = 5
с переменными х и у, если одним из решений первого уравне ния является пара чисел (8; 1), а второго — пара чисел (5; -1)

Подставим данные пары чисел в уравнения системы.

Для первого уравнения $$ax-3y=13$$ известно, что его решением является пара $$\left(8;1\right)$$. Тогда

$$8a-3\cdot 1=13,$$

$$8a-3=13,$$

$$8a=16,$$

$$a=2.$$

Для второго уравнения $$2x+by=5$$ известно, что его решением является пара $$\left(5;-1\right)$$. Тогда

$$2\cdot 5+b\cdot(-1)=5,$$

$$10-b=5,$$

$$b=5.$$

Получаем систему

$$ \begin{cases} 2x-3y=13,\\ 2x+5y=5. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$8y=-8,$$

$$y=-1.$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$2x-3(-1)=13,$$

$$2x+3=13,$$

$$2x=10,$$

$$x=5.$$

Следовательно, решение системы: $$\left(5;-1\right).$$

Ответ

$$\left(5;-1\right)$$