Упр.95 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 0,2×2; б) у = -10х2.

а) $$y=0{,}2x^2$$

Это парабола с ветвями вверх, вершина находится в точке $$ (0;0) $$.

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то:

• $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$;
• $$E(y)=[0;+\infty)$$;
• $$y=0$$ при $$x=0$$;
• $$y>0$$ при $$x\ne 0$$;
• $$y(-x)=y(x)$$;
• на $$(-\infty;0]$$ функция убывает;
• на $$[0;+\infty)$$ функция возрастает;
• наименьшее значение $$y_{\min}=0$$ при $$x=0$$.

б) $$y=-10x^2$$

Это парабола с ветвями вниз, вершина находится в точке $$ (0;0) $$.

Так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный, то:

• $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$;
• $$E(y)=(-\infty;0]$$;
• $$y=0$$ при $$x=0$$;
• $$y<0$$ при $$x\ne 0$$;
• $$y(-x)=y(x)$$;
• на $$(-\infty;0]$$ функция возрастает;
• на $$[0;+\infty)$$ функция убывает;
• наибольшее значение $$y_{\max}=0$$ при $$x=0$$.

Ответ

а) $$y=0{,}2x^2$$ — парабола с ветвями вверх, вершина $$ (0;0) $$, $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(y)=[0;+\infty)$$, функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty)$$.

б) $$y=-10x^2$$ — парабола с ветвями вниз, вершина $$ (0;0) $$, $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(y)=(-\infty;0]$$, функция возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty)$$.