Упр.94 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = -1,5×2; б) у = 0,8×2.
Перечислите свойства этой функции.

Обе функции имеют вид $$y=ax^2$$, поэтому их графики — параболы с вершиной в начале координат и осью симметрии $$Oy$$.

а) $$y=-1{,}5x^2$$

Так как $$a<0$$, ветви параболы направлены вниз. При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит вершина параболы — точка $$O(0;0)$$.

Схематически график расположен ниже оси $$Ox$$, кроме точки $$O(0;0)$$.

Свойства функции:

• $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$;
• $$E(y)=(-\infty;0]$$;
• $$y=0$$ при $$x=0$$;
• $$y<0$$ при $$x\ne 0$$;
• $$y(-x)=y(x)$$;
• возрастает на $$(-\infty;0]$$;
• убывает на $$[0;+\infty)$$;
• наибольшее значение $$y_{\max}=0$$ при $$x=0$$.

б) $$y=0{,}8x^2$$

Так как $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх. При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит вершина параболы — точка $$O(0;0)$$.

Схематически график расположен выше оси $$Ox$$, кроме точки $$O(0;0)$$.

Свойства функции:

• $$D(x)=(-\infty;+\infty)$$;
• $$E(y)=[0;+\infty)$$;
• $$y=0$$ при $$x=0$$;
• $$y>0$$ при $$x\ne 0$$;
• $$y(-x)=y(x)$$;
• убывает на $$(-\infty;0]$$;
• возрастает на $$[0;+\infty)$$;
• наименьшее значение $$y_{\min}=0$$ при $$x=0$$.

Ответ

$$y=-1{,}5x^2$$ — парабола с ветвями вниз, вершина $$O(0;0)$$, $$E(y)=(-\infty;0]$$.

$$y=0{,}8x^2$$ — парабола с ветвями вверх, вершина $$O(0;0)$$, $$E(y)=[0;+\infty)$$.