Упр.937 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 937. Все ученики одного класса обменялись фотографиями. Сколько учеников было в этом классе, если всего было передано 600 фотокарточек? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 937 95

Пусть в классе было $$n$$ учеников. Тогда каждый ученик обменялся фотографиями с $$n-1$$ одноклассниками, значит, всего было передано

$$n(n-1)=600.$$

Получаем квадратное уравнение:

$$n^2-n-600=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-1)^2-4\cdot 1\cdot(-600)=1+2400=2401.$$

Тогда

$$n=\frac{1\pm \sqrt{2401}}{2}=\frac{1\pm 49}{2}.$$

Получаем корни:

$$n_1=\frac{1+49}{2}=25,\qquad n_2=\frac{1-49}{2}=-24.$$

Отрицательное значение не подходит по условию задачи, значит, в классе было 25 учеников.

Ответ

25 учеников.