Упр.936 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 936. Садовый участок, имеющий форму прямоугольника, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что длина участка на 15 м больше его ширины, а площадь его равна 700 м2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 936 95

Пусть ширина участка равна $$x$$ м, тогда длина равна $$x+15$$ м.

По условию площадь прямоугольника равна $$700$$ м², значит:

$$x(x+15)=700$$

$$x^2+15x-700=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=15^2-4\cdot 1\cdot(-700)=225+2800=3025$$

$$x=\frac{-15\pm\sqrt{3025}}{2}=\frac{-15\pm 55}{2}$$

$$x_1=20,\quad x_2=-35$$

Так как ширина участка не может быть отрицательной, получаем $$x=20$$ м.

Тогда длина участка:

$$x+15=20+15=35$$ м.

Длина изгороди равна периметру участка:

$$P=2(x+(x+15))=2(20+35)=110$$ м.

Ответ

$$110$$ м.