Упр.934 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) kx2 + 8х — 15 = 0; в) 5×2 + kx + 1 = 0;
б) 6×2 — 3х + k = 0; г) 7×2 — kx — 1 = 0?

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен: $$D<0.$$

1. $$kx^2+8x-15=0$$

   $$D=8^2-4\cdot k\cdot(-15)=64+60k<0$$

   $$60k<-64$$

   $$k<-\frac{16}{15}$$

2. $$6x^2-3x+k=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 6\cdot k=9-24k<0$$

   $$24k>9$$

   $$k>\frac{3}{8}$$

3. $$5x^2+kx+1=0$$

   $$D=k^2-4\cdot 5\cdot 1=k^2-20<0$$

   $$k^2<20$$

   $$-2\sqrt5<k<2\sqrt5$$

4. $$7x^2-kx-1=0$$

   $$D=(-k)^2-4\cdot 7\cdot(-1)=k^2+28$$

   Так как $$k^2+28>0$$ при любых значениях $$k,$$ то условие $$D<0$$ невыполнимо.

Ответ

а) $$k<-\frac{16}{15}$$; б) $$k>\frac{3}{8}$$; в) $$-2\sqrt5<k<2\sqrt5$$; г) таких значений $$k$$ нет.