Упр.929 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 929. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 11,5. Второе число в 1,5 раза меньше первого и на 10 меньше третьего, а четвёртое равно сумме первого и второго. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 929 95

Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$1{,}5x$$, третье — $$x+10$$, а четвёртое — $$1{,}5x+x=2{,}5x$$.

По условию среднее арифметическое этих чисел равно $$11{,}5$$, значит:

$$ \frac{1{,}5x+x+(x+10)+2{,}5x}{4}=11{,}5 $$

$$ \frac{6x+10}{4}=11{,}5 $$

$$ 6x+10=46 $$

$$ 6x=36 $$

$$ x=6 $$

Тогда:

первое число $$1{,}5\cdot 6=9$$,

второе число $$6$$,

третье число $$6+10=16$$,

четвёртое число $$9+6=15$$.

Ответ

$$9,\ 6,\ 16,\ 15$$