Упр.928 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 928. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 26 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 928 95

Подробный ответ

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+8$$ км/ч.

Пешеход шёл $$1{,}5+0{,}5=2$$ ч, а велосипедист ехал $$1{,}5$$ ч. Тогда по условию:

$$2x+1{,}5(x+8)=26$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2x+1{,}5x+12=26$$

$$3{,}5x=14$$

$$x=4$$

Значит, скорость пешехода:

$$4\text{ км/ч}$$

Скорость велосипедиста:

$$4+8=12\text{ км/ч}$$