Упр.926 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 926. От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 926 95

Пусть расстояние от фермы до станции равно $$S$$ км.

Тогда пешком Пётр идёт $$\frac{S}{6}$$ ч, а на велосипеде едет $$\frac{S}{16}$$ ч.

По условию на велосипеде он тратит на $$40$$ мин меньше, то есть на $$\frac{2}{3}$$ ч меньше:

$$\frac{S}{6}-\frac{S}{16}=\frac{2}{3}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{8S-3S}{48}=\frac{2}{3}$$

$$\frac{5S}{48}=\frac{2}{3}$$

$$5S=32$$

$$S=6{,}4$$

Ответ

$$6{,}4\ \text{км}$$