Упр.925 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 3x(x-1) — 17 = x( 1+3x) +1;
2x-(x+2)(x- 2) = 5 — (x-1)2;
(3x+1)/2 = (2x-3)/5;
(x-3)/6 + x= (2x-1)/3 — (4-x)/2.

а)

$$3x(x-1)-17=x(1+3x)+1$$
$$3x^2-3x-17=x+3x^2+1$$
$$-3x-17=x+1$$
$$-4x=18$$
$$x=-4{,}5$$

б)

$$2x-(x+2)(x-2)=5-(x-1)^2$$
$$2x-(x^2-4)=5-(x^2-2x+1)$$
$$2x-x^2+4=5-x^2+2x-1$$
$$4=4$$

Получилось верное равенство при любом $x$, значит, решением является любое действительное число.

в)

$$\frac{3x+1}{2}=\frac{2x-3}{5}$$
$$5(3x+1)=2(2x-3)$$
$$15x+5=4x-6$$
$$11x=-11$$
$$x=-1$$

г)

$$\frac{x-3}{6}+x=\frac{2x-1}{3}-\frac{4-x}{2}$$
$$x-3+6x=2(2x-1)-3(4-x)$$
$$7x-3=4x-2-12+3x$$
$$7x-3=7x-14$$
$$-3=-14$$

Получено неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ

а) $$x=-4{,}5$$;
б) $$x\in\mathbb{R}$$;
в) $$x=-1$$;
г) корней нет.