Упр.921 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 50х + корень 32x — корень 98x;
б) ( корень а + корень 2)( корень а — корень 2) — ( корень а — корень 2) * корень а;
в) (корень x + корень y)2 — (корень x — корень у)2;
г) (корень x — корень у)(x + корень xy + y).

а) $$\sqrt{50x}+\sqrt{32x}-\sqrt{98x}=\sqrt{25\cdot 2x}+\sqrt{16\cdot 2x}-\sqrt{49\cdot 2x}$$

$$=5\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}-7\sqrt{2x}=2\sqrt{2x}.$$

б) $$\left(\sqrt{a}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)\sqrt{a}$$

$$=a-2-\left(a-\sqrt{2a}\right)=\sqrt{2a}-2.$$

в) $$\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2$$

$$=x+2\sqrt{xy}+y-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)=4\sqrt{xy}.$$

г) $$\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)$$

$$=x\sqrt{x}+x\sqrt{y}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}-y\sqrt{x}-y\sqrt{y}$$

$$=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}.$$

Ответ

а) $$2\sqrt{2x}$$; б) $$\sqrt{2a}-2$$; в) $$4\sqrt{xy}$$; г) $$x\sqrt{x}-y\sqrt{y}$$.