Упр.920 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 10 корень 3; в) -3 корень 5; д) x корень 3, где x > = 0;
б) 0,1 корень 2; г)-0,2 корень 40; е) y корень 5, где y < 0.

Вносим множитель под знак корня по правилу: если $$a \ge 0,$$ то $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b},$$ а если $$a<0,$$ то $$a\sqrt{b}=-\sqrt{a^2b}.$$

а) $$10\sqrt{3}=\sqrt{10^2\cdot 3}=\sqrt{300};$$

б) $$0{,}1\sqrt{2}=\sqrt{0{,}1^2\cdot 2}=\sqrt{0{,}02};$$

в) $$-3\sqrt{5}=-\sqrt{3^2\cdot 5}=-\sqrt{45};$$

г) $$-0{,}2\sqrt{40}=-\sqrt{0{,}2^2\cdot 40}=-\sqrt{1{,}6};$$

д) при $$x \ge 0$$
$$x\sqrt{3}=\sqrt{x^2\cdot 3}=\sqrt{3x^2};$$

е) при $$y<0$$
$$y\sqrt{5}=-\sqrt{y^2\cdot 5}=-\sqrt{5y^2}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{300}$$; б) $$\sqrt{0{,}02}$$; в) $$-\sqrt{45}$$; г) $$-\sqrt{1{,}6}$$; д) $$\sqrt{3x^2}$$; е) $$-\sqrt{5y^2}$$.