Упр.92 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

у = х2, у = 1,8×2 и у = 1×2/3.
Сравните значения этих функций при х = 0,5, х = 1 и х = 2.

Все три функции имеют вид $$y=ax^2$$, поэтому их графики — параболы с вершиной в начале координат и осью симметрии $$Oy$$.

Сравним коэффициенты:

$$\frac13<1<1{,}8.$$

Значит, при $$x\neq 0$$ выполняется:

$$\frac13x^2<x^2<1{,}8x^2.$$

Для построения можно взять несколько значений $$x$$, например $$x=0,\pm1,\pm2$$, и отметить точки:

По этим точкам строим в одной системе координат три параболы. Самая узкая — $$y=1{,}8x^2$$, затем идёт $$y=x^2$$, самая широкая — $$y=\frac13x^2$$.

Сравним значения функций.

При $$x=0{,}5$$:

$$y_1=\frac13\cdot(0{,}5)^2=\frac1{12},\qquad y_2=(0{,}5)^2=\frac14,\qquad y_3=1{,}8\cdot(0{,}5)^2=0{,}45.$$

Следовательно, $$y_1(0{,}5)<y_2(0{,}5)<y_3(0{,}5).$$

При $$x=1$$:

$$y_1=\frac13,\qquad y_2=1,\qquad y_3=1{,}8,$$

то есть $$y_1(1)<y_2(1)<y_3(1).$$

При $$x=2$$:

$$y_1=\frac13\cdot4=\frac43,\qquad y_2=4,\qquad y_3=1{,}8\cdot4=7{,}2,$$

значит, $$y_1(2)<y_2(2)<y_3(2).$$

Ответ

Графики — параболы $$y=\frac13x^2$$, $$y=x^2$$ и $$y=1{,}8x^2$$ с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$; при $$x>0$$ и $$x\neq 0$$ выполняется $$\frac13x^2<x^2<1{,}8x^2$$.
При $$x=0{,}5$$, $$x=1$$ и $$x=2$$: $$y_1<y_2<y_3$$.