Упр.918 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 918. Упростите выражение:

1. а)
   $$\frac{2\cdot 3^{n+2}-5\cdot 3^{n+1}}{3^{n-1}}= \frac{3^{n-1}(2\cdot 3^3-5\cdot 3^2)}{3^{n-1}}= 2\cdot 27-5\cdot 9=54-45=9.$$

2. б)
   $$\frac{25\cdot 4^n}{4^n-4^{n-1}}= \frac{25\cdot 4^n}{4^{n-1}(4-1)}= \frac{25\cdot 4}{3}=\frac{100}{3}=33\frac{1}{3}.$$

3. в)
   $$\frac{10\cdot 6^n}{2^{n+1}\cdot 3^{n-1}}= \frac{10\cdot 2^n\cdot 3^n}{2\cdot 2^n\cdot 3^{n-1}}= 5\cdot 3=15.$$

4. г)
   $$\frac{2^{2n-1}\cdot 5^{2n+1}}{100^n}= \frac{2^{2n-1}\cdot 5^{2n}\cdot 5}{(10^2)^n}= \frac{2^{2n-1}\cdot 5^{2n+1}}{10^{2n}}= \frac{5}{2}=2{,}5.$$

Ответ

а) 9; б) $$33\frac{1}{3}$$; в) 15; г) 2,5.