Упр.917 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (4x^-2y3)2 * (0,5x2y^-1)3;
б) (0,25a^-3b4)^-2 * (2a5b^-6)^-1;
в) (c4/6x2y^-5)^-2 * (1c2x3y^-2/3)4;
г) (0,1a^-2/ b^-1c3)5 * (b5/10a4c6)^-3.

1. а)

   $$\left(4x^{-2}y^3\right)^2\cdot\left(0{,}5x^2y^{-1}\right)^3$$
   $$=4^2x^{-4}y^6\cdot 0{,}5^3x^6y^{-3}$$
   $$=16\cdot \frac18 \cdot x^2y^3=2x^2y^3.$$

2. б)

   $$\left(0{,}25a^{-3}b^4\right)^{-2}\cdot\left(2a^5b^{-6}\right)^{-1}$$
   $$=\left(\frac14 a^{-3}b^4\right)^{-2}\cdot \left(2a^5b^{-6}\right)^{-1}$$
   $$=4^2a^6b^{-8}\cdot \frac12 a^{-5}b^6$$
   $$=8a^{6-5}b^{-2}=\frac{8a}{b^2}.$$

3. в)

   $$\left(\frac{c^4}{6x^2y^{-5}}\right)^{-2}\cdot\left(\frac13 c^2x^3y^{-2}\right)^4$$
   $$=\left(\frac{c^4y^5}{6x^2}\right)^{-2}\cdot \frac{1}{3^4}c^8x^{12}y^{-8}$$
   $$=\frac{36x^4}{c^8y^{10}}\cdot \frac{c^8x^{12}}{81y^8}$$
   $$=\frac{4x^{16}}{9y^{18}}.$$

4. г)

   $$\left(\frac{0{,}1a^{-2}}{b^{-1}c^3}\right)^5\cdot\left(\frac{b^5}{10a^4c^6}\right)^{-3}$$
   $$=\left(0{,}1a^{-2}bc^{-3}\right)^5\cdot \left(\frac{b^5}{10a^4c^6}\right)^{-3}$$
   $$=10^{-5}a^{-10}b^5c^{-15}\cdot 10^3a^{12}b^{-15}c^{18}$$
   $$=10^{-2}a^2b^{-10}c^3=\frac{a^2c^3}{100b^{10}}.$$

Ответ

а) $$2x^2y^3$$; б) $$\frac{8a}{b^2}$$; в) $$\frac{4x^{16}}{9y^{18}}$$; г) $$\frac{a^2c^3}{100b^{10}}$$.