Упр.911 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 911. Представьте в виде дроби:

1. а)

   $$\frac{ab^2-16a}{5b^3}\cdot\frac{20b^5}{a^2b+4a^2}= \frac{a(b^2-16)}{5b^3}\cdot\frac{20b^5}{a^2(b+4)}$$

   $$=\frac{a(b-4)(b+4)}{5b^3}\cdot\frac{20b^5}{a^2(b+4)}= \frac{4b^2(b-4)}{a}= \frac{4b^3-16b^2}{a}$$

2. б)

   $$\frac{7xy}{x^2-4xy+4y^2}\cdot\frac{3x-6y}{14y^2}= \frac{7xy}{(x-2y)^2}\cdot\frac{3(x-2y)}{14y^2}$$

   $$=\frac{7xy\cdot 3}{14y^2(x-2y)}= \frac{3x}{2y(x-2y)}= \frac{3x}{2xy-4y^2}$$

3. в)

   $$\frac{p^3-125}{8p^2}\cdot\frac{4p}{p^2+5p+25}= \frac{(p-5)(p^2+5p+25)}{8p^2}\cdot\frac{4p}{p^2+5p+25}$$

   $$=\frac{p-5}{2p}$$

4. г)

   $$\frac{9m^2-12mn+4n^2}{3m^3+24n^3}\cdot\frac{3m+6n}{2n-3m}= \frac{(3m-2n)^2}{3(m+2n)(m^2-2mn+4n^2)}\cdot\frac{3(m+2n)}{2n-3m}$$

   $$=\frac{(3m-2n)^2}{m^2-2mn+4n^2}\cdot\frac{1}{2n-3m} =\frac{2n-3m}{m^2-2mn+4n^2}$$

Ответ

а) $$\frac{4b^3-16b^2}{a}$$; б) $$\frac{3x}{2xy-4y^2}$$; в) $$\frac{p-5}{2p}$$; г) $$\frac{2n-3m}{m^2-2mn+4n^2}$$.