Упр.909 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

б) Найдите значение выражения b/(a+b), если известно, что (4a-5b)/b=3.

а) Из условия

$$\frac{2x+3y}{y}=7.$$

Разделим числитель на $y$:

$$\frac{2x}{y}+3=7,$$

откуда

$$\frac{2x}{y}=4,\qquad \frac{x}{y}=2,\qquad \frac{y}{x}=\frac12.$$

Теперь найдём значение выражения:

$$\frac{3x+2y}{x}=3+2\cdot\frac{y}{x}=3+2\cdot\frac12=4.$$

б) Из условия

$$\frac{4a-5b}{b}=3.$$

Тогда

$$\frac{4a}{b}-5=3,$$

следовательно,

$$\frac{4a}{b}=8,\qquad \frac{a}{b}=2,\qquad \frac{b}{a}=\frac12.$$

Искомое выражение:

$$\frac{b}{a+b}=\frac{b/a}{1+b/a}=\frac{\frac12}{1+\frac12}=\frac{\frac12}{\frac32}=\frac13.$$

Ответ

а) $4$; б) $\frac13$.