Упр.908 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 908. Сократите дробь:
$$\frac{21a^3-6a^2b}{12ab-42a^2}=\frac{3a^2(7a-2b)}{-6a(7a-2b)}=-\frac{a}{2}$$
$$\frac{6m^3+3mn^2}{2m^3n+mn^3}=\frac{3m(2m^2+n^2)}{mn(2m^2+n^2)}=\frac{3}{n}$$
$$\frac{x^2-2mx+3x-6m}{x^2+2mx+3x+6m}=\frac{x(x+3)-2m(x+3)}{x(x+3)+2m(x+3)}=\frac{(x+3)(x-2m)}{(x+3)(x+2m)}=\frac{x-2m}{x+2m}$$
$$\frac{8ab+2a-20b-5}{4ab-8b^2+a-2b}=\frac{2a(4b+1)-5(4b+1)}{a(4b+1)-2b(4b+1)}=\frac{(4b+1)(2a-5)}{(4b+1)(a-2b)}=\frac{2a-5}{a-2b}$$
$$\frac{16a^2-8ab+b^2}{16a^2-b^2}=\frac{(4a-b)^2}{(4a-b)(4a+b)}=\frac{4a-b}{4a+b}$$
$$\frac{9x^2-25y^2}{9x^2+30xy+25y^2}=\frac{(3x-5y)(3x+5y)}{(3x+5y)^2}=\frac{3x-5y}{3x+5y}$$
$$\frac{a^2-3a}{a^2+3a-18}=\frac{a(a-3)}{(a-3)(a+6)}=\frac{a}{a+6}$$
$$\frac{4x^2-8x+3}{4x^2-1}=\frac{(2x-3)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{2x-3}{2x+1}$$
$$\frac{m^2+4m-5}{m^2+7m+10}=\frac{(m-1)(m+5)}{(m+2)(m+5)}=\frac{m-1}{m+2}$$
Ответ
а) $$-\frac{a}{2}$$; б) $$\frac{3}{n}$$; в) $$\frac{x-2m}{x+2m}$$; г) $$\frac{2a-5}{a-2b}$$; д) $$\frac{4a-b}{4a+b}$$; е) $$\frac{3x-5y}{3x+5y}$$; ж) $$\frac{a}{a+6}$$; з) $$\frac{2x-3}{2x+1}$$; и) $$\frac{m-1}{m+2}$$.
