Упр.906 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х4 — 25у2;
б) 462 — 0,01с6;
в) 8а3 + с;
г) х9 — 27;
д) 9ab2 — 16ас2;
е) -20ху3 + 45х3у.

1. $$x^4-25y^2=(x^2)^2-(5y)^2=(x^2-5y)(x^2+5y).$$
2. $$4b^2-0{,}01c^6=(2b)^2-(0{,}1c^3)^2=(2b-0{,}1c^3)(2b+0{,}1c^3).$$
3. $$8a^3+c^3=(2a)^3+c^3=(2a+c)(4a^2-2ac+c^2).$$
4. $$x^9-27=(x^3)^3-3^3=(x^3-3)(x^6+3x^3+9).$$
5. $$9ab^2-16ac^2=a(9b^2-16c^2)=a\bigl((3b)^2-(4c)^2\bigr)=a(3b-4c)(3b+4c).$$
6. $$-20xy^3+45x^3y=5xy(9x^2-4y^2)=5xy(3x-2y)(3x+2y).$$

Ответ

а) $$\left(x^2-5y\right)\left(x^2+5y\right);$$
б) $$\left(2b-0{,}1c^3\right)\left(2b+0{,}1c^3\right);$$
в) $$\left(2a+c\right)\left(4a^2-2ac+c^2\right);$$
г) $$\left(x^3-3\right)\left(x^6+3x^3+9\right);$$
д) $$a(3b-4c)(3b+4c);$$
е) $$5xy(3x-2y)(3x+2y).$$