Упр.905 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 12х3 — 3х2у — 18ху2;
б) 42а5 — 6а4 + 30а3;
в) 8ab — 14а — 12b + 21;
г) х2 — 5х — 9ху + 45у.

Разложим на множители, вынеся общий множитель и применяя группировку.

а) $$12x^3-3x^2y-18xy^2=3x(4x^2-xy-6y^2).$$

б) $$42a^5-6a^4+30a^3=6a^3(7a^2-a+5).$$

в) $$8ab-14a-12b+21=(8ab-12b)+(-14a+21)$$
$$=4b(2a-3)-7(2a-3)=(2a-3)(4b-7).$$

г) $$x^2-5x-9xy+45y=(x^2-5x)+(-9xy+45y)$$
$$=x(x-5)-9y(x-5)=(x-5)(x-9y).$$

Ответ

а) $$3x(4x^2-xy-6y^2)$$

б) $$6a^3(7a^2-a+5)$$

в) $$ (2a-3)(4b-7) $$

г) $$ (x-5)(x-9y) $$