Упр.903 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 8×2(x — 4) — (2х — 3)(4×2 + 6х + 9) — 17 при x = 0,5;
б) 4а2(3а — 2) — За(2а — 1)2 — (2а — 5)(2а 4- 5) при а = 3,3;
в) (9×2 — 3хb + b2)(3х + b) — 9х(3×2 — b) — b3 при x = -1/3, b = 2/3;
г) x(3x — 2у)(3х + 2у) — х(3х + 2у)2 + 2ху(5х + 2у) при x = 0,5, у = -1.

а) Упростим выражение:

$$8x^2(x-4)-(2x-3)(4x^2+6x+9)-17$$

$$=8x^3-32x^2-(8x^3-27)-17$$

$$=10-32x^2.$$

При $$x=0{,}5$$ получаем:

$$10-32\cdot 0{,}5^2=10-32\cdot 0{,}25=10-8=2.$$

б) Упростим выражение:

$$4a^2(3a-2)-3a(2a-1)^2-(2a-5)(2a+5)$$

$$=12a^3-8a^2-3a(4a^2-4a+1)-(4a^2-25)$$

$$=12a^3-8a^2-12a^3+12a^2-3a-4a^2+25$$

$$=25-3a.$$

При $$a=3{,}3$$:

$$25-3\cdot 3{,}3=25-9{,}9=15{,}1.$$

в) Упростим выражение:

$$\left(9x^2-3xb+b^2\right)(3x+b)-9x(3x^2-b)-b^3$$

$$=27x^3+b^3-27x^3+9bx-b^3$$

$$=9bx.$$

При $$x=-\frac13$$, $$b=\frac23$$:

$$9\cdot \frac23 \cdot \left(-\frac13\right)=-2.$$

г) Упростим выражение:

$$x(3x-2y)(3x+2y)-x(3x+2y)^2+2xy(5x+2y)$$

$$=x(9x^2-4y^2)-x(9x^2+12xy+4y^2)+10x^2y+4xy^2$$

$$=9x^3-4xy^2-9x^3-12x^2y-4xy^2+10x^2y+4xy^2$$

$$=-2x^2y-4xy^2.$$

При $$x=0{,}5$$, $$y=-1$$:

$$-2\cdot 0{,}5^2\cdot (-1)-4\cdot 0{,}5\cdot (-1)^2=0{,}5-2=-1{,}5.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$15{,}1$$; в) $$-2$$; г) $$-1{,}5$$.