Упр.902 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (х — 2у)(х + 2у) + 4у2;
б) (2а — 3b)(2а + 3b) — 3а2;
в) (5x — 1)2 + 10x;
г) (3у + 4z)2 — 8z(3y — 2z);
д) (m — 2n)(m2 + 2mn + 4n2) + 6n3;
е) (с2 + 4d)(c4 — 4c2d + 16d2) — с2(с4 — 1);
ж) (3x — 4у)2 — (2х — 7у)(4х + 2у);
з) 2x(2x + 3)2 — (2х — 3)(4х2 + 6x + 9).

1. а) $$ (x-2y)(x+2y)+4y^2=x^2-4y^2+4y^2=x^2 $$

2. б) $$ (2a-3b)(2a+3b)-3a^2=4a^2-9b^2-3a^2=a^2-9b^2 $$

3. в) $$ (5x-1)^2+10x=25x^2-10x+1+10x=25x^2+1 $$

4. г) $$ (3y+4z)^2-8z(3y-2z)=9y^2+24yz+16z^2-24yz+16z^2=9y^2+32z^2 $$

5. д) $$ (m-2n)(m^2+2mn+4n^2)+6n^3=m^3-8n^3+6n^3=m^3-2n^3 $$

6. е) $$ (c^2+4d)(c^4-4c^2d+16d^2)-c^2(c^4-1)=c^6+64d^3-c^6+c^2=64d^3+c^2 $$

7. ж) $$ (3x-4y)^2-(2x-7y)(4x+2y)=9x^2-24xy+16y^2-8x^2-4xy+28xy+14y^2=x^2+30y^2 $$

8. з) $$ 2x(2x+3)^2-(2x-3)(4x^2+6x+9)=2x(4x^2+12x+9)-(8x^3-27)=8x^3+24x^2+18x-8x^3+27=24x^2+18x+27 $$

Ответ

а) $$x^2$$; б) $$a^2-9b^2$$; в) $$25x^2+1$$; г) $$9y^2+32z^2$$; д) $$m^3-2n^3$$; е) $$64d^3+c^2$$; ж) $$x^2+30y^2$$; з) $$24x^2+18x+27$$.