Упр.9 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) y = 4х — 8;
б) y = x2 — 5x + 1;
в) у = 2x/(5-x);
г) y = 3/(x-4)(x+ 1) ;
д) У = 1/(x2+1);
е) y=корень (x-5).
$$y=4x-8$$
Это линейная функция, она определена при любых значениях $$x$$.
$$D(y)=(-\infty;+\infty)$$
$$y=x^2-5x+1$$
Это многочлен, он определён при любых значениях $$x$$.
$$D(y)=(-\infty;+\infty)$$
$$y=\frac{2x}{5-x}$$
Знаменатель не должен обращаться в нуль:
$$5-x\ne 0$$
$$x\ne 5$$
Следовательно,
$$D(y)=(-\infty;5)\cup(5;+\infty)$$
$$y=\frac{3}{(x-4)(x+1)}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$ (x-4)(x+1)\ne 0 $$
Отсюда
$$x\ne 4,\quad x\ne -1$$
Значит,
$$D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;4)\cup(4;+\infty)$$
$$y=\frac{1}{x^2+1}$$
Знаменатель всегда положителен, так как
$$x^2\ge 0,\quad x^2+1\ge 1$$
Поэтому функция определена при любых значениях $$x$$.
$$D(y)=(-\infty;+\infty)$$
$$y=\sqrt{x-5}$$
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$$x-5\ge 0$$
$$x\ge 5$$
Следовательно,
$$D(y)=[5;+\infty)$$
Ответ
а) $$(-\infty;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$; в) $$(-\infty;5)\cup(5;+\infty)$$; г) $$(-\infty;-1)\cup(-1;4)\cup(4;+\infty)$$; д) $$(-\infty;+\infty)$$; е) $$[5;+\infty)$$.
